საქართველოს კულტურისა და სპორტის მინისტრმა თეა წულუკიანმა "კანონით მინიჭებული დისკრეციული უფლებამოსილების შესაბამისად" კოტე მარჯანიშვილის სახელობის თეატრის სამხატვრო ხელმძღვანელად 4 წლის ვადით გოგი მარგველაშვილი დანიშნა. მანამდე, 2023 წლის 10 ოქტომბერს ლევან წულაძემ დატოვა აღნიშნული პოზიცია.

გოგი მარგველაშვილი 2001-2005 წლებში იყო მიხეილ თუმანიშვილის სახელობის კინომსახიობთა თეატრის მთავარი რეჟისორი, 2005-2009 წლებში - ამავე თეატრის სამხატვრო ხელმძღვანელი, 2014-2020 წლებში - შოთა რუსთაველის სახელობის თეატრისა და კინოს სახელმწიფო უნივერსიტეტის რექტორი. 2009 წლიდან დღემდე ის გრიბოედოვის სახელობის სახელმწიფო თეატრის მთავარი რეჟისორია, 2023 წლის აპრილიდან კი არის საქართველოს შოთა რუსთაველის სახელობის თეატრისა და კინოს სახელმწიფო უნივერსიტეტის რექტორის მოადგილე.